Question

Triunghiul ABC este inscris intr-un cerc.Fie AD _|_ BC,D apartinr BC si A` diametrul opus varfului.Demonstrati ca unghiurile DAB si CAA` sunt congruente.

Answer 1

<ACA'-unghi inscris in semicerc => m(<ACA')=90* 
Unghiurile <ABC si <AA'C subintind arcul AC => <ABC≡<AA'C (1).

m(<ACA')=90* ; m(<ADB)=90* => <ACA'≡<ADB (2).

Din (1) si (2) rezulta ΔABD~ΔAA'C => <DAB≡<CAA'.