Question

Triunghiul ABC este isoscel,AB=AC=5 cm,BC=8 cm,iar AD,BE SI CF sunt inaltimi,D ∈(BC),E∈(AC),F∈(AB) si AD=3 cm.
a)Calculati aria triunghiului ABC
b)Calculati BE+CF

Answer 1

a) in ΔBDA dr (AD perp pe BC, ca inaltime) aplicam teorema lui Pitagora si obtinem  AD²= AB²- BD²= 25- 16= 9
⇒AD= 3
Aria ΔABC= baza* inaltimea/2= BC*AD/2= 8*3/2= 12

b) in ΔABC isoscel, BE si CF sunt inaltimi  corespunzatoare varfurilor de la baza ⇒BE= CF
Aria ΔABC= AC* BE/2= 5*BE/2= 12
⇒BE= 2*12/5= 24/5
deci BE+ CF= 24/5+ 24/5= 48/5

O zi buna!