Question

Triunghiul ABC este isoscel BC= 18 dam, m(<ABC) = 60⁰, AC este bisectoarea unghiului <BAD, iar m(<ADC) = 90⁰

1. Calculează perimetrul triunghiului ABC și exprimă rezultatul în metri
2.Determină lungimea segmentului AD​

Answer 1

Răspuns:

a) Perimetrul (ABC)=180x3 = 540 m.

b) AD = 90 m

Explicație pas cu pas:

a) Triunghiul isoscel care are un unghi de 60° este echilateral.

AB=BC=AC=18 dam = 180 m

Perimetrul (ABC)=180x3 = 540 m.

b) AC = bisectoarea unghiului BAD ⇒ ∡DAC = ∡BAC = 60°   (1)

   ADC = 90°                                                                               (2)

   Din (1) și (2) ⇒ ∡DCA = 180 - (60+90) = 30°

  Cateta care se opune unghiului de 30° este jumătate din ipotenuză

   Așadar AD = AC:2 = 180:2 = 90 m.