Question

Triunghiul ABC este Isoscel de bază BC iar AD este înălțime cu D e BC. Arătați că D este mijlocul laturii BC

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔABC isoscel de bază BC iar AD este înălțime cu D ∈ BC. Atunci AB=AC.

Daca AD⊥BC, ⇒ΔABD si ΔACD sunt dreptunghice cu unghiul drept D.

Deoarece in aceste triunghiuri avem ipotenuze congruente (AB=AC) si AD cateta comuna, atunci Conform criteriului I·C· (ipotenuza, cateta) ⇒ΔABD ≡ ΔACD, atunci vor fi congruente si celelalte catete, deci BD≡CD, astfel, D este mijlocul bazei BC.

p.s. Criteriul IV, ipotenuza- cateta (I.C). Doua triunghiuri dreptunghice sunt congrunete, daca au ipotenuzele respectiv congruente si un rand de catete congrunete.