Question

triunghiul ABC este isoscel de baza BC, iar BD si CE sunt înălțimi, cu D € AC si E € AB. Arătati ca BD congruent CE​

Answer 1

Răspuns: BD = CE

Explicație pas cu pas:

stiind ca triunghiul este isoscel cu varful in A => AB = AC

notam aria triunghiului ABC cu S

S = (inlatime x baza) : 2

caz 1 :

baza = AC

BD este inaltime si D € AC => BD perpendicular pe AC

asta inseamna ca

inaltimea = BD

S = (AC x BD) : 2 (1)

caz 2 :

baza = AB

CE este inaltime si E € AB => CE perpendicular pe AB

asta inseamna ca

inaltimea = CE

S = (AB x CE) : 2 (2)

din (1) si (2) =>

(AC x BD) : 2 = (AB x CE) : 2    x2

AC x BD = AB x CE       AC = AB

AB x BD = AB x CE       : AB

BD = CE (ceea ce trebuia demonstrat)