Question

Triunghiul; abc este oarecare
AB=24CM
AC=32CM
BC=48CM
M apartine(AB)
MB:AM =3:5
MN PARALELA CU BC
UNDE N apartine laturii AC
Cat este perimetrul lui MBCN ?

Answer 1

MN||BC rezulta Thales MB/AM=NC/AN=3/5
MB/AM=3/5; AM=AB-MB=24-MB, inlocuiesti AM in raport cu ce ai in functie de MB si afli MB=9
NC/AN=3/5 ; AN=AC-NC=32-NC , inlocuiesti AN in raport cu ce ai in functie de NC si afli NC=12
dinMN||BC rezulta asemanarea triunghiurilor AMN si ABC cu rapoartele AM/AB=AN/AC=MN/BC
AM=AB-MB=24=9=15
15/24=MN/48 deci MN=(15 x 48)/24=30
perimetrul MB+BC+NC+MN=9+48+12+30=99

Answer 2

am aplicat proportii derivate si Teo Fundam  a asemanarii
pt calcule
BM/AM=3/5 si BM+AM=AB=24
deci AB se imparte in 8 parti egaler a cate 3 cm  BM=3*3=9cm si AM=5*3=15cm

sau
BM+5/3 BM= 24
8BM/3=24
BM/3=3
BM=9
AM=24-9=15
pe urma cu TFA
ΔAMN≈ΔABC

15/24=MN/48=NA/32
 prin aflarea cate unui termen nec. din o proportie
rezulta MN=30 si NA=20⇒NC=32-20=12
de unde rezulta aprin adunarea, perimetrul cerut=9+30+12+48=99cm