Question

Triunghiul ABC isoscel. AD=înălțime. MD paralel cu AC, DM aparține lui AC, ND paralel cu AB, N aparține lui AC. Arătați că MN e linie mijlocie.​

Answer 1

Ipoteza :

∆ABC -isoscel

AD - h (înălțime)

MD//AC

DM € (AC (aparține)

ND//AB

N€(AC

Concluzie :

Arătați că MN - lin. mij în ∆ABC (linie mijlocie)

Deci, avem :

Dacă MD//AC (știm din ipoteză) (*)

DM € (AC (**)

Din relațiile (*) și (**) => M mijloc AB (4)

analog :

Dacă ND//AB (știm din ipoteză) (1)

N€(AC (2)

Din relațiile (1) și respectiv (2) => N mijloc AC (5)

Din relațiile (4) și (5), va rezulta că :

MN = linie mijlocie în ∆ABC

sper că te-am ajutat!