Question

Triunghiul ABC isoscel are m (A)=36 grade si AB congruent cu AC.Stiind ca BD este bisectoarea unghiului ABC,D apartine lui (AC),si E este mijlocul laturii AB,calculati masurile unghiurilor patrulaterului BCDE.

Answer 1

ΔABC=triunghi isoscel⇒unghiul B=unghiul C,
unghiul A= 36⇒unghiul B= (180-36):2=72=unghiul C

In ΔBDC: unghiulC=72
               unghiulDBC=36(BD este bisectoare)=. unghiul BDC=180-72-36=72

unghiul BDC+unghiul ADB=180
unghiul BDC=72
unghiul ADB=180-72=108


unghiul A=36
unghiul ABD=36(BD este bisectoare)=>ΔADB=Δisoscel
                                                         DE=mediana=> DE=bisectoare

unghiulEDB=54(DE este bisectoare)

unghiul EDC=unghiul EDB+ unghiul BDC=54+72=126

unghiul BED=360-72-72-126=90


unghiul B=72
unghiul C=72
unghiul BED=90
unghiul EDC=126