Question

Triunghiul ABC isoscel de baza BC,D mijlocul lui BC,M apartine AD.Perimetrul triunghiului BMC=28 cm,BC=12 cm,Determinati lungimea segmentului BM

Answer 1

(Sper sa iti fie de ajutor):
Daca triunghiul ABC triunghi isoscel rezulta ca AB congruent cu AC de baza BC, fie AD mediana (imparte segmentul BC in doua jumatati egale-BD si DC), unde D este mijloc si fie BC de 12 cm, unde M este punct pe mediana AD. Afla lungimea segmentului BM.

s-a format triunghiul BMC. fie triunghiul BMD si triunghiul CMD, unde trebuie sa demonstrezi ca triunghiurile sunt congruente, cu BD si  DC congruente, latura comuna MD (MD congruent cu MD-lat comuna) si poti sa iei unghiul M1 congruent cu unghiul M2 deoarece triunghiurile sunt adiacente. Din demonstratia asta rezulta ca triunghiul BMD si DCM sunt congruente prin cazul LUL (latura unghi latura). Apoi, rezulta ca BM este congruent cu MC, din asta rezulta ca cateta BM este congruenta cu cateta 2 MC, de unde rezulta ca 
avand Perimetrul dat 28 cm, rezulta ca, impartind la 2, avem 14 cm. Triunghiul nostru fiind isoscel, rezulta ca BM este congruent cu Dc si are 14 supra 2 adica 7 cm fiecare, deci BM-7 cm