Question

triunghiul abc mA=90 de grade si tagenta de b egal cu 3 pe 4 calculati sin de b

Answer 1

In triunghiul dreptunghic ABC cu m(∡A) = 90°, avem:

tg B = 3/4

Se cere sin B

tg B = c.o. / c.a. = AC / AB = 3/4

⇒ AC = 3k si AB = 4k

Calculam ipotenuza:

BC = √(AB² + AC²) = √((4k)² + (3k)²)=√(16k^2 + 9k²) = √(25k²) = 5k

Calculam sin B

sin B = c.o. / ip = AC / BC = 3k / 5k = 3/5

Explicatii:

Numerele 3; 4 si 5 sunt numere pitagorice.

Triunghiul nostru ar putea avea laturile de 3 cm, 4 cm si 5 cm, dar ar putea avea laturile cu lungimile multipli ai numerelor 3; 4 si 5.

De exempli 6; 8 si 10 sau 9; 12 si 15 sau 30; 40 si 50, etc.

Din acest motiv am folosit 3k; 4k si 5k in rezolvarea problemei.

Indiferent de valoarea lui k, unghiurile triunghiului raman la fel, si in consecinta functiile sin, cos, tg, ctg raman neschimbate.

Answer 2

Am anexat o rezolvare ... !