Question

Triunghiul ABC si MNP sunt asemenea iar aria ABC=64cm2 si aria MNP=25 cm2 Aflati valoarea raportului de asemanare a celor doua triunghiuri


Valoarea raportului de asemanare trebuie sa fie 5/8.

Answer 1

triunghi ABC asemenea cu MNP deci AB/MN =H1/H2 unde H1 este inaltimea tri ABC si H2 inaltimea triu MNP
ariaABC=ABxH1/2
ariaMNP=MNxH2/2
ariaABC/ariaMNP=(ABxH1/2)/(MNxH2/2)=(ABxH1)/(MNxH2)=AB/MNxH1/H2=64/25=8/5x8/5
Cum AB/MN =H1/H2 rezulta ca AB/MN =H1/H2=8/5

daca faceai ariaMNP/ariaABC rezulta raportul 5/8