Question

Triunghiul DEF are măsurile unghiurilor D, E şi F direct proporţionale cu 5,7 si 6. a) Determinaţi măsurile unghiurilor triunghiului DEF; b) Construiți înălţimea DM, M e EF şi bisectoarea EN a unghiului DEF, NE DF; c) Calculati masura unghiului DPE stiind că DM şi EN se intersectează in punctul P.




AM TEZA PE 19,SI O SĂ MI DEA ACEST EXERCITIU. AJUTOR VA ROG​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

D/5 = E/6 = F/7 = k

D = 5k

E = 6k

F = 7k

<D + <E + <F = 180°

5k + 6k + 7k = 180°

18k = 180°

k = 180° : 18 = 10°

<D = 5*10° = 50°

<E = 6*10° = 60°

<F = 7*10° = 70°

_______________

ΔDME este dreptunghic in M

<EDM = 90° - <E = 90° - 60° = 30° = <EDP

<DEP = <E : 2 = 60° : 2 = 30°

In ΔDPE

<DPE + <DEP + <EDP = 180°

<DPE + 30° + 30° = 180°

<DPE = 180° - 30° - 30° = 120°