Question

Triunghiul dreptunghc ABC are m(<A)=90 grade,m(<B)=30 grade,AB= 6 cm si AD _I_ BC (D apartine BC).Aflati lungimea segmentelor:AC,BC,AD,CD,BD.Ajutati-ma pleaseee!

Answer 1

Din datele problemei ⇒ m(<C) = 60 grade

In Δ ABD (dreptunghic in D)
cf.Teoremei unghiului de 30 grade (cateta opusa ungh de 30 gr este egala cu jumatate din ipotenuza):
AD = AB /2 = 6/2 = 3 cm

AB² = BD² + AD²
BD²= AB² -AD²
BD² = 6² -3²
BD² =27
BD = 3√3 cm

In Δ ABC :
AD² = BD × DC
3² = 3√3 × DC
⇒DC = 9/3√3 =3/√3 = 3√3/3 = √3 cm
BC = BD + DC = 3√3 + √3 = 4√3 cm

BC² = AB² + AC²
AC²= BC² - AB²
AC² = (4√3)² - 6²
AC² = 48-36
AC²= 12
AC = 2√3 cm