Question

triunghiul dreptunghic abc are a=90, ab/ac=3/4 si perimetrul egal cu 72 cm. Calculati lungimile catetelor ab,ac si aria triunghiului.

Answer 1

$\frac{AB}{AC}= \frac{3}{4}$

⇒$AB = \frac{3}{4}*AC$


Δ dreptunghic  aplicam  teorema lui Pitagora
⇒ BC²= AB²+AC²
⇒ BC² = (3/4AC)² + AC²
⇒ BC² = 9/16AC²+AC² ⇒BC² = 25/16 AC² ⇒ BC = 5/4 AC. 

PERIMETRUL P = 72⇒ AB+AC+BC = 72
                   ⇒ 3/4AC+AC+5/4AC = 72
                   ⇒12/4AC=72
                   ⇒ 3AC=72
                         ⇒AC=24 cm
AB = 3/4AC
                         ⇒ AB= 18 cm

Aria = AB×AC/2 = 24×28/2 = 216 cm²