Question

Triunghiul dreptunghic ABC are măsura unghiului BAC de 90 de grade ,măsura unghiului ACB de 30 de grade,AD perpendicular pe BC, D aparține BC .Ştiind că BD=7 cm , să se afle lungimile laturilor triunghilui ABC
*CU EXPLICATIE VA ROG*

Answer 1

masura unghiului B =60°
putem folosi Teorema unghiului de 30° in triunghiul ABD => AB=2BD=2×7=14

Teorema lui Pitagora in triunghiul ABD=> AB*2-BD*2= AD*2
14*2-7*2=
196-49=
radical din 147=7 radical din 3
T. ung. 30° in tri. ACD =>AC=2Ad= 2×7radical din 3= 14 radical din 3
T. Pit. in triunghiul ACD => AC*2-AD*2=DB*2
14radical din 3*2 - 7radical din 3*2
588-147=
radical 441=21
BC=BD+DC
BC=7+21


AB=14 BC=21
$ac= 14 \sqrt{7}$