Question

Triunghiul dreptunghic ABC are un unghi ascutit de 30 grade si perimetrul= 18 + 18 radical din 3 calculati lungimea laturilor​

Answer 1

notam ABC triunghiul

m(∡ABC)=30°

teorema unghiului de 30° ⇒ AC=BC/2

notam AC=x ⇒BC=2x

AB=√[(2x)²-x²]=√3x²=x√3

AB+BC+AC=18+18√3

2x+x+x√3=18+18√3

x(3+√3)=18+18√3

x=(18+18√3)/(3+√3)=(18+18√3)(3-√3)/(3+√3)(3-√3)=(18+18√3)(3-√3)/(9-3)=

=(18+18√3)(3-√3)/6=(3+3√3)(3-√3)=9+9√3-3√3-9=6√3

AC=x=6√3

BC=2x=2×6√3=12√3

AB=x√3=6√3×√3=6×3=18