Question

Triunghiul dreptunghic ABC cu masura unghiului A de 90 de grade are cateta AB=8 radical din 3 . Daca AD perpendicular pe BC , D apartine lui BC si masura unghiului BAD = 30 de grade. Calculati : AD, AC si BC.

Answer 1

teorema unghiului de 30 de grade in triunghiul BAD:cateta opusă unghiului de 30 de grade(DB) este egala cu jumatate din ipotenuza(AB) adică DB=8 radical din 3 :2=4radical din 3
acum prin teorema lui Pitagora in acelasi triunghi inseamna ca AB^2=AD^2+BD^2
8 radical din 3 la a doua=64 × 3= 192
4 radical din 3 la a doua=16 × 3=48
AD^2=192-48= 144
AD= 12
acum luam celalalt triunghi ADC care are masura unghiului DAC=90-30=60 de grade ceea ce inseamna ca unghiul ACD=30 de grade
Prin teorema ungiului de 30 de grade inseamna ca DC=AD×2=24
teorema lui pitagora :AC^2=AD^2+DC^2=>AC^2=24^2+144=radical din 188 (calculezi tu)
BC=DC+BC