Question

Triunghiul dreptunghic ABC cu unghiul A=90°. AB=16 AC=12. Se ridica perpendiculara DA. DA =12. AFLAȚI DISTANȚA DE LA D LA LA VÂRFURILE TRIUNGHIULUI, DE LA D LA MIJLOCUL M AL IPOTENUZEI BC. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se formeaza tetraedrul DABC cu DA⊥(ABC). Ipotenuza BC=20 cm, AB=16 cm, AC=12 cm

In Δ dreptunghic DAB, DB²=AB²+DA²=16²+12²=400 ⇒DB=20 cm

In Δ dreptunghic DAC   DC²=AC²+DA²=12²+12²       ⇒DC=12√2 cm

In Δ dreptunghic ABC  AM mediana=BC/2=10 cm

In Δ dreptunghic  DAM   DM²=AM²+DA²=10²+12²  DM=2√61 cm