Question

Triunghiul dreptunghic ABC este inscris intr-un cerc de centru O si raza R=15 cm. Stiind ca masura unghiului A= 90 grade, AB=18 cm, calculati: a)perimetrul si aria triunghiului b)distanta de la centrul cercului la laturile AB si AC.

Answer 1

triunghiul dreptunghic ABC
BC=ipotenuza=diametrul cercului circumscris triunghiului
BC=2R=2×15=30 cm
AB=18 cm
AC=√(30²-18²)=√(900-324)=√576=24 cm
P=30+18+24=72 cm
distantele de la centrul cercului la laturile AB si AC sunt linii mijlocii si sunt egale cu 1/2 din AB si AC
Notam OM si ON distantele de la O la AB si AC
OM=18/2=9 cm
ON=24/2=12 cm