Question

Triunghiul dreptunghic ABC, m(A)=90, Înălțimea AD=6 cm, D aparține (BC), m(DAC)=60.
Calculați Perimetrul ABC.

Answer 1

Pai din care imi aduc amibte, inaltimea cade perpendicular, deci triunghiul ACD este dreptunghic cu A=60 grade, C=30 si D de 90

In acest triunghi aplici teorema unghiului de 30 de grade care soune ca, cateta opusa unghiului de 30 de grade este jumatate din ipotenuza.

Adica AD=AC÷2 Deci AC=2AD=2×6=12

Apoi in triunghiul ABC stii ca A=90de grade, si C=30 grade deci B=60 de grade.

Acum la fel aplici teorema unghiului de 39 de grade si stii ca AB=BC÷2 Notezi AB cu x deci BC=2x

si acum in acest triunghi,ABC, aplici teorema lui pitagora:BC^2=AC^2+AB^2

(2x)^2=12^2+x^2

4x^2=144+x^2

3x^2=144

x^2=48

x=2rad din 12

x=4rad din 3

Deci AB=4 RAD DIN 3 si BC= 8rad din 3

Deci perimetrul- AB+BC+AC=12 rad din 3 +12

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: