Question

Triunghiul dreptunghic ABC m(unghiului A)=90 de grade se îndoaie de a lungul înălțimii AD astfel încât planele ABD si ACD să fie perpendiculare . Dacă AB =4√3 și AC este egal cu √80, calculați distanta dintre punctele B și C după îndoire

Answer 1

(ABD)⊥(ACD), linia comuna AD, BD⊥AD, CD⊥AD, unghiul diedru ∡BDC=90° rezulta BD⊥CD
(BD+CD)=√(AB^2+AC^2)=√(48+80)=8√2
teorema catetei AB
AB^2=BD(BD+CD)
BD=48/(8√2)=3√2
teorema catetei AC
AC^2=CD(BD+CD)
CD=80/(8√2)=5√2
BC=√(BD^2+CD^2)=√(18+50)=2√17