Question

Triunghiul dreptunghic ABC, m( unghiului A)=90° este înscris într-un cerc de razã 29 cm. Știind cã AC=32 cm, calculați:
a) perimetrul și aria triunghiului;
b) distanțele de la centrul cercului la laturile AB și AC.

Vã rog ajutați-mã! Tema este pentru mâine la școală!

Answer 1

se stie ca un unghi cu varful pe cerc are marimea egala cu 1/2 din arcul subantins de laturile sale.

in cazu tau A e pe cerc si subantinde un arc de 180 grade adica 1/2 din cerc.

prin urmare ipotenuza BC este chiar diametru.

BC=58

AC=32

AB=√(BC^2-AC^2) = √(58^2-32^2)

AB=6√65

perimetru P

P=32+58+6√65

P=90+6√65 = 6(15+√65)

aria triunghi At

At=AB x AC/2

At=96√65

fie O centru cercului, OD⊥AB, D∈AB si OE⊥DC, E∈DC

mediana AO imparte triunghiul ABC in 2 tr. echivalente

aria tr ABO=aria tr AOC , au aceleasi baze BO=OC si aceiasi inaltime AA'⊥BC, A'∈BC

aria tr ABO=aria tr AOC=96√65 /2 =48√65

aria tr ABO=AB x OD/2

48√65=6√65 x OD/2

OD=16, distanta de la O la AB

aria tr AOC=AC x OE/2

48√65=32 x OE/2

OE=3√65, distanta de la O la AC

corecteaza unde am gresit