Question

Triunghiul dreptunghic ABC,mA=90 grade,are tg B=0,75 si BC=30 cm.Calculati perimetrul triunghiului si functiile trigometrice ale unghiurilor B si C,va rog

Answer 1

Tangenta este cateta opusa pe cateta alaturata, deci:
3 / 4 = AB / AC => AB = 3AC / 4. Introducem datele in teorema lui Ptagora:
AC^2 + (3AC / 4)^2 = 30^2        ->unde ^2 inseamna puterea a 2-a 
Notam AC ca fiind X (pentru a forma o ecuatie mai palcuta :)
X^2 + (9X^2) / 16 = 900
Aducem la acelasi numitor
25X^2 = 14400
X^2 = 576
X = Rad576 =24 => X = AC = 24
Cunoastem o cateta si o ipotenuza. Inlocuim noile date in Teorema lui Pitagora:
24^2 + AB^2 = 900
Ab^2 = 900-576
AB = Rad324 = 18
DECI:
AB=18
AC=24
BC=30
Asa ca Perimetrul este suma laturilor, adica 18+24+30 = 72.
Legat de functiile unghiurilor... inca ma mai gandesc :/