Question

Triunghiul dreptunghic isoscel MNP cu ipotenuza PN. Daca punctul O este mijlocul segmentului PN, stabiliti valoarea de adevar a fiecareia dintre urmatoarele propozitii: a)^MOP congruent ^PMN: b) ^OMN congruent ^ONM: c) OM congruent ON. 

Answer 1

OM_|_PN
a) daca MO_|_PN⇒∧MOP≡∧PMN=90* (A)
b)daca tr PMN dreptunghic si isoscel
∧MNP≡∧MPN=(180-90)/2=45*
OM-este mediana,mediatoare,bisectoare si inaltime ⇒∧OMN=45*=∧ONM (A)
c) intriunghiul dreptunghic mediana=1/2 din ipotenuza⇒
ON=OP(ipoteza)⇒OM=PO/2⇒MO=ON=OP (A)