Question

Triunghiul dreptungic ABC cu măsură unghiului A de 90 de grade, cateta AB de 12 cm și măsură unghiului C de 60 de grade. Calculați lungimile segmentelor AC, BC și înălțimea AD. Repede va rog

Answer 1

În triunghiul ABC avem:
  m(∡A)=90°
  m(∡C)=60°  (din toate astea)=> sinC=AB/BC
 AB=12cm                                    sin60°=12/BC
                                                     √3/2=12/BC=> BC=2×12/√3
                                                                             BC=8√3cm
Cum ABC este un triunghi dreptunghic=>BC²=AB²+AC²
                                                                  AC²=BC²-AB²
                                                                  AC²=(8√3)²-12²
                                                                  AC²=192-144
                                                                  AC²=48
                                                                  AC=√48=4√3cm
AD este înălțime în triunghi dreptunghic=>AD=AB×AC/BC    (h=c1×c2/ip)
                                                                   AD=12×4√3/8√3
                                                                   AD=6cm