Question

Triunghiul echilateral (ABC) are latura egala cu 18 cm.Punctul M este situat in afara planului (ABC) astfel incat distantele de la M la varfuriele
triunghiului sa fie egala cu 12 cm.Aflatii distanta de la punctul M la planul (ABC)

Answer 1

MABC piramida triunghiul;ara regulata (muchii lateralke congruente, muchiil bazei, congruente)⇒d(M, (ABC))= MO, unde O este centrul cerrcului cirmumscris bazei ABC
MOA tr dr. Aplicam Teo lui Pitagora
MO=√(VA²-OA²)
VA=12cm, ipoteza
OM=(2/3)* (18√3/2)=6√3,
 pt ca OM este 2-3 din inaltimea in un tr.echilateral de latura 18
deci , calculand , obtinem
 MO=√(12²-(6√3)²)=6, cerinţa