Question

Triunghiul echilateral ABC cu AB=6cm are latura BC conținută in planul alfa , iar A' este proiecția lui A pe alfa . Stiind ca m(BA'C) =90° , calculați tg A'BA

Answer 1

m(BA'C) =90°, rezulta tr. A'BC=tr. dreptunghic isoscel

Aplicam Pitagora: BC^2=2(A'B^2)

(A'B^2)=(BC^2)/2=36/2=18

A'B=3V2, ''V''=radical

AA'_l_alfa, rezulta AA'_l_A'B, deci tr. AA'B=tr.dreptunghic

Aplicam si aici Pitagora:

AA'^2=(AB)^2 /2=6^2 /2=18

AA'=3V2

tg A'BA=AA'/A'B=3V2 /3V2=1

tg A'BA=1