Question

Triunghiul isoscel ABC are perimetrul egal cu 48 cm. Stiind ca baza BC este cu 3 cm mai mare decat lungimea uneia dintre laturile congruente, calculati:
a) lungimea laturilor triunghiului
b) aria triunghiului
c) lungimea inaltimii [BE], unde E apartine (AC)

Answer 1

a)AB+AC+BC=48cm
BC=AB+3,AB=AC
3AB+3=48
3AB=45
AB=15=AC
BC=15+3
     =18
b)Contruim inaltimea AD perpendiculara pe BC
DC=BC:2=9cm
Rezulta din Teorema lui Pitagora ca
AD²+DC²=AC²
AD²+9²=15²
AD²+81=225
AD²=225-81
AD²=144
AD=12
Aabc=BC·AD supra 2
Aabc=18·12 supra 2
Aabc=216:2
Aabc=108
c)Aabc=BE·AC supra 2
108=BE·AC supra 2
108=BE·15 supra 2
216=BE·15
BE=216:15
BE=14,4