Question

Triunghiul isoscel ABC are perimetrul egal cu 48 vm. Stiind ca baza BC este cu 3 cm mai mare decat lungimea uneia dintre laturile congruente,calculati:
a. lungimile laturilor triunghiului
b. aria triunghiului
c. lungimea inaltimii BE,unde E apartine la AC

Answer 1

Fiind triunghi isoscel, notam AB si AC cu y si BC cu z. 
y+y+z=48
2y+z=48
z= 3+y
(inlocuim) 2y+ y+ 3= 48 / -3
3y=45   / :3
y=15 cm
AB= AC = 15 cm
BC= 15cm+3= 18cm
b.
A= h x BC
din teorema lui Pitagora => h^{2} = y^{2} - \frac{z}{2} ^{2} 
=> h= 12cm
Deci, A=12cm x 18 cm= 216cm
c.
Din A= h x latura => 216cm= h x AC = h x 15cm => h= 14,4cm