Question

Triunghiul isoscel ABC cu masura unghiului A de 120 grade,iar D piciorul inaltimii din A pe BC.Daca AC=24, cat este AD? Dau coroana!

Answer 1

In triunghiul isoscel ABC cu AB=AC, si masura unghiului A=120 de grade conform proprietatilor triunghiului isoscel avem:                                                Masura unghiului B= masura unghiului C si in cazul nostru este 30 de grade pentru ca suma unghiurilor unui triunghi este 180  de grade ceea ce inseamna ca masA+masB+masC= 180 de grade                                             120 de grade+2 masB= 180 de grade, 2 masB=180-120=60 grade, masB=masC =60:2=30 grade                                                                            AD este mediana, mediatoare a lui BC (BD=DC=BC:2 cu D apartine lui BC si AD perpendicular pe BC, unghiul ADC= unghiul ADB=90 grade)         In triunghiul dreptunghic ADC, cu AC=10dm, unghiul A=60 de grade, unghiul D=90 de grade, unghiul C=30 de grade                                            Sa ne oprim la triunghiul ADC dreptunghic cu C=30 de grade si A=60 de grade                                                                                                              AD=AC:2=5DM                                                                                              Aria triunghiului ABC este BC*AD:2                                                              Cum BC=2AD, iar AD este radical (AC patrat-AD patrat), AD=radical (100-25)= radical 75= radical (25*3)=5 radical 3= 10 radical 3                       Aria triunghiului ABC= (10 radical 3)*5:2=25 radical 3                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             Sper ca te-am ajutat!!!

Answer 2

Se aplică teorema unghiului de 30° în Δ ADC și

AD = AC/2 = 24/2 = 12 cm.