Question

Triunghiul isoscel OMN are farful in O in centru unui cerc dat,iar baza[MN] intersecteaza punctele A si B .Demonstrati ca [AM]=[BN]

Answer 1

daca A si B sunt pe cerc ,inseamna ca OA=OB si sunt raze,triunghiul OAB isoscel si ∧OAB=∧OBA
din ipoteza,OM=ON si ∧OMA=∧ONB (din tr isoscel)
atunci in  ΔOMA si ΔONB avem
-OM=ON
OA=OB
∧MAO=∧OBN( prin diferenta de unghiuri congruente)
atunci ΔOMA≡ΔOBN si deci MA≡BN