Question

Triunghiul isoscel OMN are varful O in centrul unui cerc dat iar baza [MN] intersecteaza cercul in punctele A si B. Demonstrati ca [AM]=[BN].

Answer 1

<OMN -exterior ΔAMO,    <ONM-exterior ΔBNO
m<OMN=m<A+m<AOM
m<ONM=m<B+m<BON                                             ⇒<AOM≡<BON
  si cum <OMN≡<ONM( ΔOMN-isoscel)
             <A≡<B            (Δ OAB -isoscel)
---------------------------------------------------------------------------
Atunci ΔAOM≡ΔBON(ULU)  ⇒AM≡BN