Question

Triunghiul MNP are MN=15cm,MP=21cm,NP=18cm.Pe latura MN se ia un punct A a i. AN=2AM,iar pe latura NP se ia punctul B a.i. NP=3PB.Calculati perimetrul triunghiului ABN.

Answer 1

Răspuns:

perimetrul triunghiului ABN este egal cu 36 cm

Explicație pas cu pas:

Calculam laturile AN și BN ale triunghiului ABN și observam ca AN/MN=BN/

Dacă o dreaptă (AB) care taie două laturi ale unui triunghi determină pe acestea segmente proporționale, atunci ea este paralelă cu a treia latură a triunghiului (MP) => AB||MP

Dacă AB||MP atunci triunghiurile NAB și NMP sunt asemenea și din rapoartele de proporționalitate se obține AB=14 cm

Perimerrul unui triunghi înseamnă suma laturilor.
Adunand laturile triunghiului ABN se obține perimetrul egal cu 36 cm.

Rezolvarea este in imagine.

Multă bafta!