Question

Triunghiul Oarecare

Care sunt formulele, Aria,diagonala,perimetrul
Si care sunt unghiurile triunghiului oarecare

Answer 1

Răspuns:

formule în triunghiul oarecare

Explicație pas cu pas:

a, b, c - laturile triunghiului

P = perimetrul triunghiului

$P = a + b + c$

p = semiperimetrul triunghiului

$p = \frac{a + b + c}{2}$

S = aria triunghiului

$S = \sqrt{p(p - a)(p - a)(p - c)}$

R = raza cercului circumscris

$R = \frac{abc}{4S}$

r = raza cercului înscris

$r = \frac{S}{p}$

A, B, C = unghiurile triunghiului

$r = 4R \sin( \frac{A}{2} ) \sin( \frac{B}{2} ) \sin( \frac{C}{2} )$

$\sin( \frac{A}{2} ) = \sqrt{ \frac{(p - b)(p - c)}{bc} }$

$\cos( \frac{A}{2} ) = \sqrt{ \frac{p (p - a)}{bc} }$

$\tan(\frac{A}{2}) = \sqrt{ \frac{(p - b)(p - c)}{p(p - a)} }$

lungimea bisectoarei interioare corespunzătoare unghiului A:

$l_{A} = \frac{2}{b + c} \times \sqrt{bcp(p - a)} = \frac{2bc \cos(\frac{A}{2})}{b + c}$