Question

Triunghiurile ΔABC, ΔABD, ΔABE și ΔABF sunt isoscele cu baza [AB] . Să se arate că punctele C, D, E, F sunt coliniare.

Answer 1

ΔABC isoscel de baza AB⇒ [CA]=[CB] ⇒ C ∈ mediatoarei segmentului [AB]
(daca un punct este egal departat de capetele unui segment, atunci el se afla pe mediatoarea segmentului)

ΔABD isoscel de baza AB⇒ [DA]=[DB] ⇒ D ∈ mediatoarei segmentului [AB]
ΔABE isoscel de baza AB⇒ [EA]=[EB]  ⇒ E ∈ mediatoarei segmentului [AB]
ΔABF isoscel de baza AB⇒ [FA]=[FB]   ⇒ F∈ mediatoarei segmentului [AB]

daca punctele C , D ,E si F apartin mediatoarei segmentului [AB]
⇒ C,D,E , F sunt colineare