Question

Triunghiurile ABC ,ABD, ABE si ABF sunt isoscele cu baza AB . Sa se arate ca pct C,D,E,F sunt coliniare

Answer 1

Eu as gandi asa: Fie AM_|_ AB
Daca ABC este isoscel CM este mediana, mediatoare inaltime si bisectoare corespunzatoare bazei AB.
Daca ABD este isoscel atunci inaltimea , mediana mediatoarea si bisectoarea vor trece prin punctul M al bazei AB => BM este inclus in DM , adica B∈DM.
Daca ABE este isoscel atunci inaltimea, mediana mediatoarea si bisectoarea vor trece prin punctul M al bazei AB => BM si DM sunt incluse in EM , adica B si D∈EM
Daca ABF este isoscel atunci inaltimea , mediana mediatoarea si bisectoarea vor trece prin punctul M al bazei AB => BM ,DM si EM este incluse in FM , adica B,D si E∈FM
=> B, D, E si F sunt coliniare