Question

\\Triunghiurile ABC și BCD sunt echilaterale, iar punctele A și D sunt distincte. Demonstrați că patrulaterul ABDC este paralelogram.\\

Mod de aflare: ​

Answer 1

Salut!

Răspuns:

ΔABC→echilateral⇒AB≡BC≡AC;

ΔBCD→echilateral⇒BC≡CD≡BD.

În desenul atașat, se poate observa că latura BC este latură comună.

Variantă I

În desenul atașat se observă că:

AB≡AC≡BC≡CD≡BD, deci acesta este paralelogram.

Varianta II:

BA || CD, BA≡CD;

}⇒ABCD paralelogram.

BD || AC, BD≡AC;

Explicație:

➢Orice patrulater convex în care laturile opuse sunt congruente două câte două este paralelogram.(varianta I)

➢Orice patrulater convex în care două dintre laturi opuse sunt paralele și congruente este paralelogram.(varianta II)