Question

triunghiurile ABC si DEF sunt asemenea si ariaABC=36cm ariaDEF=4cm sa se afle valoarea raportului de asemanare al celor doua triunghiuri

Answer 1

 

Pentru orice tip de figura geometrica, triunghi, patrat, romb, trapez, paralelogram, cerc, etc,  daca avem 2 figuri geometrice asemenea cu raportul de asemanare egal cu k, atunci raportul ariilor este egal cu k².

Rezulta ca daca avem raportul ariilor, atunci raportul de asemanare egal cu radical din raportul ariilor.

In problema data avem:  ΔABC  asemenea cu ΔDEF

Aria ΔABC = 36 cm²

Aria ΔDEF = 4 cm²

Raportul ariilor = 36 / 4 = 9

Raportul de asemanare k = √9 = 3

Rationamentul este similar pentru figurile geometrice in spatiu.

Daca avem 2 figuri geometrice in spatiu care sunt asemenea si au raportul de asemanare k, atunci:

a) Raportul ariilor bazelor sau ariilor laterale sau totale = k².

b) Raportul volumelor = k³.