Question

Triunghiurile ABC si MNP sunt asemanatoare iar Aria triunghiului ABC=32cm^2 ( 32 centimetri patrati ) si Aria triunghiului MNP=8cm^2 ( 8 centimetri patrati ) . Afla valoarea raportului de asemanare al celor doua triunghiuri .

Answer 1

Răspuns

1/2

Explicație pas cu pas:

raportul ariilor mica/mare=arie MNP/Arie ABC=8/32=1/4=k²

k=+-√1/4==-1/2 cu-1/2 nu aresens, k=1/2 sau dac este mare/mi,c 2/1=2

as simple as that!!

Answer 2

Este cunoscut faptul ca raportul ariilor este raportul de asemanare la patrat.

Notam raportul de asemanare cu k si avem:

$\frac{A_{ABC}}{A_{MNP}} = k^{2}$

$4 = k^{2}$

k = 2

P.S.: raportul de asemanare este luat in modul, asadar nu poate lua valoarea -2. Este practic raportul valorilor a doua segmente ce nu pot avea valori negative.

De asemenea, mai sus am luat in considerare cazul in care triunghiul ABC este mai mare decat triunghiul MNP, daca este invers raportul va fi inversat.