Question

Triunghiurile echilaterale ABC și ABD au o latură comună AB și planele suport ale acestor triunghiuri formează un unghi diedru drept.Să se determine
lungimea segmentului CD,dacă AB=2cm.

Answer 1

in Δ ABC echilateral, construim CM⊥ AB⇒ CM-mediana si inaltime
in Δ ABD echilateral, construim DM⊥ AB⇒ DM-mediana si inaltime

AB=AC=BC=BD=AD⇒ΔABC≡ΔABD⇒ CM=DM =l√3/2=2√3/2=√3

(ABC) n (ABD)=AB
CM⊥AB, CM⊂ (ABC)
DM⊥AB, DM⊂ (ABD) ⇒ ∡(DM;CM) =90°
⇒ΔCMD dreptunghic isoscel
CD = ipotenuza = cateta√2 = √3*√2=√6