Triunghiurile echilaterale ABC si ABD au o latura comuna AB si planele suport ale acestor triunghiuri formeaza un unghi diedtru drept.Sa se determine lungimea segmentului CD, daca AB=2cm.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Ducem medianel CF și DF.
Deoarece triunghiurile sunt echilaterale, aceste mediane sunt și înălțimi, deci CF⊥AB, DF⊥AB.
Unghiul drept al diedreului [(ABC), (ABD)] se formează între perpendicularele CF și DF.
CF = DF = √3 cm (se determină cu teorema lui Pitagora).
Se aplică teorema lui Pitagora și pentru a afla CD, din triunghiul CFD,
dreptunghic în F.
Se găsește CD = √6 cm.
Deoarece triunghiurile sunt echilaterale, aceste mediane sunt și înălțimi, deci CF⊥AB, DF⊥AB.
Unghiul drept al diedreului [(ABC), (ABD)] se formează între perpendicularele CF și DF.
CF = DF = √3 cm (se determină cu teorema lui Pitagora).
Se aplică teorema lui Pitagora și pentru a afla CD, din triunghiul CFD,
dreptunghic în F.
Se găsește CD = √6 cm.
maidan1999:
Multumesc!
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă