Question

Triungiul ABC masura unghiului A este de 90°.AB=12cm,BC=20cm AD perpendicular pe BC. aflati AC=? AD=?
Va rog sa ma ajutati.

Answer 1

Triunghiul ABC
m(<A) = 90°
AB=12
BC=20
AD_|_BC

_____________
a) AC=?
b) AD=?

a) AC^2=CB^2-AB^2
AC^2= 20^2-12^2= 400-144= 256
AC= √256= 16

b) AD cade perpendicular pe CB, această fiind înălţimea triunghiului dreptunghic.

Folosim teorema înălţimii

AD_|_BC=>AD^2=DB•DC <=> AD=√(DB•DC)

AC^2=BC•BD
16^2=20•BD
BD= 256/20= 128/10= 64/5

CD= CB-BD
CD= 20-64/5= (aducem la acelaşi numitor) 100/5-64/5=36/5

AD=√(DB•DC)
AD=√(36/5•64/5)= √(2304/25)= √2304/√25= 48/5