Question

Ts. Suma a 3 numere este 174. Dacă din primul se scade 5, din al doilea se scade 10, iar din al treilea se scade 15, atunci primul numar devine o treime din al doilea şi o cincime din al treilea. Afla numerele initiale. impreună 65 de lei.URGENT!​

Answer 1

Răspuns:

21, 58, 95

Explicație pas cu pas:

Suma a 3 numere este 174:

$a+b+c=174$

Dacă din primul se scade 5, din al doilea se scade 10, iar din al treilea se scade 15, atunci primul număr devine o treime din al doilea şi o cincime din al treilea:

$a-5=\dfrac{1}{3} (b-10)$

$a-5=\dfrac{1}{5} (c-15)$

din:

$a-5=\dfrac{1}{3} (b-10) \iff 3(a-5)=b-10$

$3a-15=b-10 \iff b = 3a-5$

şi din:

$a-5=\dfrac{1}{5} (c-15) \iff 5(a-5)=c-15$

$5a-25=c-15 \iff c = 5a-10$

înlocuim în prima relatie:

$a+3a-5+5a-10=174 \iff 9a-15=174$

$9a=189 \iff a=189:9 \implies \bf a =21$

$b = 3 \cdot 21 -5 \implies \bf b = 58$

$c = 5 \cdot 21 -10 \implies \bf c = 95$

⇒ cele trei numere sunt: 21, 58 si 95