Question

Turnul Eiffel din Paris este confectionat din otel si are inaltimea de 300 m,iar masa de 7200 t.Ce masa va avea modelul acestui turn cu inaltimea de 30 cm,confectionat dintr-o substanta,densitatea careia este de 2 ori mai mica decit cea a otelului.

Answer 1

[tex]h_1=300 \ m \\ m_1=7 \ 200 \ t=7 \ 200 \ 000 \ kg \\ h_2=30 \ cm=0,3 \ m \\ \rho_1=7 \ 800 \ kg/m^3 \\ \rho_1= \rho_2 \cdot 2 \\ \boxed{m_2-?} \\ \bold{Rezolvare:} \\ \boxed{\rho= \frac{m}{V} } \\ \Rightarrow m_2=\rho_2 \cdot V_2 \\ \rho_2= \frac{\rho_1}{2} = \frac{7 800 \ kg/m^3}{2} \\ \rho_2=3 \ 900 \ kg/m^3 \\ V_1= \frac{m_1}{\rho_1} = \frac{7 \ 200 \ 000 \ kg }{7 \ 800 \ kg/m^3} \\ V_1 \approx 923,07 \ m^3 \\ 300 \ m=923,07 \ m^3 \\ 0,3 \ m=x \ m^3 \\ Proportie:[/tex] 
 $\frac{300 \ m}{0,3 \ m} = \frac{923,07 \ m^3}{x} \\ 300 \ m \cdot x=0,3 \ m \cdot 923,07 \ m^3 \\ 300 \ m \cdot x \approx 276,92 \ m^4 \\ x= \frac{276,92 \ m^4}{300 \ m} \\ V_2 \approx0,92 \ m^3 \\ m_2=3 \ 900 \ kg/m^3 \cdot 0,92 \ m^3 \\ \Rightarrow \boxed{m_2=3 \ 600 \ kg}.$