Question

(Uc) =?
16²⁰¹⁹+17²⁰¹⁹+18²⁰²⁰+19²⁰¹⁹+20²⁰²⁰

Answer 1

Răspuns:

4

Explicație pas cu pas:

Uc(16²⁰¹⁹)=6

uC(17²⁰¹⁹)= 3

Uc(18²⁰²⁰)=6

Uc(19²⁰¹⁹)= 9

Uc(20²⁰²⁰)=0

Uc(6+3+6+9+0)=4

Answer 2

Răspuns:

4

Explicație pas cu pas:

U(16²⁰¹⁹+17²⁰¹⁹+18²⁰²⁰+19²⁰¹⁹+20²⁰²⁰) = U(U(16²⁰¹⁹) + U(17²⁰¹⁹) + U(18²⁰²⁰) + U(19²⁰¹⁹) + U(20²⁰²⁰)) = U(U(6²⁰¹⁹) + U(7²⁰¹⁹) + U(8²⁰²⁰) + U(9²⁰¹⁹) + U(0²⁰²⁰)) = U(U(6) + U(7²⁰¹⁹) + U(8²⁰²⁰) + U(9²⁰¹⁹) + U(0)) = U(6 + U(7³) + U(8⁴) + U(9³) + 0) = U(6 + 3 + 9 + 6) = U(24) = 4

▪︎ 6 ridicat la orice putere nenulă are ultima cifră 6

▪︎ 0 ridicat la orice putere nenulă are ultima cifră 0

▪︎ 7, 8, și 9 ridicate la putere: ultima cifră se repetă la fiecare patru puteri consecutive

2019 = 4×504 + 3

=> U(7²⁰¹⁹) = U(7³) = 3

=> U(9²⁰¹⁹) = U(9³) = 9

2020 = 4×505

=> U(8²⁰²⁰) = U(8⁴) = 6