Uc 3 la puterea 2019
Plzzz
Răspunsuri la întrebare
Ultima cifra a puterilor lui 3 se repeta din 4 in 4. Astfel U(3 la puterea1)=3; U(3 la puterea2)=9; U(3 la puterea3)=7 și U(3 la puterea4)= 1. Prin urmare 2019:4=504 rest 3 . Ultima cifra pt 3 la 2019 este aceeași ca pt 3 la puterea 3=> U( 3 la 2019)=7
3 la puterea 1 - uc. 3
3 la puterea 2 - uc. 9
3 la puterea 3 - uc. 7
3 la puterea 4 - uc. 1
3 la puterea 5 - uc. 3
observam ca de la puterea 5 ultima cifra incepe sa se repete (din 3 va ajunge din nou 9, apoi 7 si asa mai departe), deci ultima cifra a lui 3 la 2019 va fi una dintre 3, 9, 7, 1.
pentru a putea stabili care dintre ele, vom calcula de cate ori intra acest ciclu de 4 in 2019.
2019:4=504,75
asta inseamna 504 parcurgeri complete care nu ne intereseaza. dar dupa aceste 504 parcurgeri incheiate mai ramane ceva, acel 0,75, cei cativa pasi care vor fi facuti in urmatorul ciclu ca sa aflam care e uc.
504 x 4 = 2016. asta inseamna ca cele 504 parcurgeri incheiate ne lasa la 3 la puterea 2016.
de aici continuam manual, ca la inceput.
3 la puterea 2017 - uc. 3
3 la puterea 2018 - uc. 9
3 la puterea 2019 - uc. 7.
astfel, am aflat ca ultima cifra a lui 3 la puterea 2019 este 7.