Question

Ultima cifră a lui 3 la puterea 1981+4 la puterea 1981+5 la puterea 1981+6 la puterea 1981

Ajutati.ma va rog

Answer 1

Ultima cifra (Uc) a unui numar la o putere se repeta din 4 in 4 puteri.

Uc(3^1) = 3; Uc(3^2) = 9; Uc(3^3) = 7; Uc(3^4) = 1 si apoi se repeta (3,9,7,1...)

Uc(4^1) = 4; Uc(4^2) = 6; Uc(4^3) = 4; Uc(4^4) = 6 si apoi se repeta

Uc(5 la orice putere) = 5

Uc(6 la orice putere) = 6

1980 este multiplu al lui 4, deci puterii 1981 a numarului ii va corespunde:

Uc(3^1981) = 3

Uc(4^1981) = 4

Atunci Uc(numarului cautat) = Uc(3+4+5+6) = 8