Question

Ultima cifra a lui 3 la puterea 2017

Answer 1

Ca sa rezolvi oroce problema de tipul asta trebuie sa zici ca functia care returneaza ultima cifra a lui 3 la puterea n este una periodica fapt observat din obtinerea primilor 5 termeni.

Notam cu u.c. ultima cifra

U.c.3^1=3

U.c.3^2=9

U.c.3^3=7

U.c.3^4=1

U.c.3^5=3

Poti generaliza scriind functia pe ramuri:

3, n =4k+1, k€N

u.c.(3^n)={ 9, n =4k+2, k€N

7, n =4k+3, k€N

1, n =4k, k€N

2017 e de forma 4k+1 deci ultima cifra va fi 3

(2017=2016+1=504*4+1 )