Question

Ultima cifra a numarului 2 la puterea 1981. Vreau explicație !!

Answer 1

Există o repetare a ultimei cifre a lui 2ⁿ , n = natural nenul

2¹ = 2

2² =4

2³ =8

2⁴ =16 
---------
2⁵ =32

2⁶ =64

2⁷ =128

2⁸ =256
---------

În concluzie, ultima cifră, pe care o notăm cu u, poate fi 2, 4, 8, sau 6.

Mai exact :

[tex]\it u(2^{4k}) = 6 \\\;\\ u(2^{4k+1}) = 2 \\\;\\ u(2^{4k+2}) = 4 \\\;\\ u(2^{4k+3}) = 8 ,\ \ pentru \ k\ - \ natural \ \ nenul [/tex]

$\it 2^{1981} = 2^{1980+1} = 2^{4\cdot495+1}$

 Suntem în cazul : 

$\it u(2^{4k+1}) =2$