Question

Ultima cifra a numărului 2 la puterea zero plus 2 la puterea 1 plus pana la 2 la puterea 2020

Answer 1

S = 2^0 + 2^1 + 2^2 +...+ 2^2020 / ×2 => 2×S = 2 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^2020 + 2^2021 => 2×S = S - 1 + 2^2021 => S = 2^2021 -1; Trebuie să aflăm U(2^2021); Ultima cifră a puterilor lui 2 se repetă din 4 în 4 ( 2^1=2; 2^2 =4; 2^3 =8; 2^4=16; 2^5=32); 2021÷4 = 505 rest 1; U (2^2021) = U (2^1) = 2; U (S) = 2 - 1 = 1.